考纲权重 5–10%

经济学

Economics

汇率决定、经济增长、监管经济学等宏观与国际经济议题。

Module 1

Currency Exchange Rates

Understanding Equilibrium Value

Module 1 · 汇率：理解均衡价值

汇率短期接近随机游走、难以预测。本章并非教你预测汇率，而是搭建理解长期均衡汇率的工具：FX 市场基本概念、国际平价条件、套息交易、国际收支与货币/财政政策、央行干预与货币危机的预警信号。

Learning Outcomes · 学习目标

计算并解释即期/远期汇率的 bid–offer 价差及其影响因素。
识别三角套利机会并基于三种货币的 bid–offer 报价计算套利利润。
解释即期与远期汇率，并计算远期升水/贴水。
计算远期合约的盯市价值（mark-to-market）。
解释国际平价条件：CIRP、UIRP、远期平价、PPP、国际 Fisher 效应及其关系。
评估用 spot、forward、PPP、UIRP 预测未来即期汇率的方法。
说明评估汇率长期公允价值的方法。
解释 carry trade 及其与 UIRP 的关系，并计算 carry trade 的利润。
解释 BOP 账户流动对汇率的影响，以及货币/财政政策对汇率的潜在影响。
描述央行/政府干预与资本管制的目标及其有效性。
描述货币危机的预警信号。

1.01 Introduction · 概览

汇率以随机游走方式波动，单日变动几乎不可预测。Greenspan 自嘲“预测汇率半个多世纪，已对自己的能力变得相当谦卑”。本章关注的是长期均衡价值，以指导市场参与者的风险敞口与对冲决策。

复习 Level I 的 FX 基本概念，并扩展 bid–offer 价差。
从国际平价条件出发：汇率、利率与通胀之间的长期关系。
讨论 FX carry trade 与 UIRP 偏离，以及汇率与国际收支的关系。
分析货币/财政政策如何通过模型变量间接影响汇率。
分析政府直接干预（资本管制 + FX 干预）。
回顾历史货币危机及其先行指标。

1.02 FX Market Concepts · 市场基础与 bid–offer

汇率写作 P/B：以P（price currency）表示 1 单位B（base currency）的价格。例如 USD/EUR = 1.1650 表示 1 EUR = 1.1650 USD。

即期结算通常 T+2（CAD/USD 为 T+1）。报价为双边：bid 是交易对手愿意买入 1 单位 base 所付的价；offer/ask 是其愿意卖出 1 单位 base 所收的价。例如 USD/EUR 1.1648/1.1652。

Offer 永远高于 bid；价差是做市商提供流动性的补偿。
询价方可选择“hit the bid”（卖 base）或“pay the offer”（买 base）。
Interbank（同业）市场最低 1 million base，dealer 给客户的价差通常略宽于同业。
多数货币报到小数点后 4 位，最后一位 (0.0001) 称为 pip；JPY 报到 2 位，最后一位 (0.01) 为 pip。

影响 bid–offer 价差的三大因素：

同业市场流动性：货币对（USD/EUR、JPY/USD、USD/GBP 流动性高；MXN/CHF 等冷门对窄度差）；时段（London + NY 8:00–11:00 NY 时间重叠时最深）；波动率（地缘事件、市场崩盘、NFP 等数据致价差走阔）。
交易规模：越大价差越宽；零售（<1m base）价差远大于同业。
dealer–客户关系：综合业务多、复购多 → 更紧的价差；客户信用差 → 更宽（但 spot 信用风险因 T+2 而较小）。

1.03 Arbitrage Constraints · 套利约束与三角套利

同业市场 dealer 的报价必须满足两个套利约束：

dealer 的 bid 不得高于同业市场当前 offer；dealer 的 offer 不得低于同业市场当前 bid。否则其他参与者会立即套利至收敛。
对于交叉汇率，dealer 报出的 cross bid（offer）必须低于（高于）同业市场隐含的 cross offer（bid）。

三角套利：JPY/EUR cross

JPY/EUR = (JPY/USD) × (USD/EUR)

规则口诀：bid/offer 永远针对分母的 base currency。要 “Sell JPY, Buy EUR” = 买 base → 需 offer 端 → JPY/EUR offer = JPY/USD offer × USD/EUR offer。bid 同理用 bid 端。

示例：interbank USD/EUR 1.1649/1.1651，JPY/USD 105.39/105.41，则隐含 JPY/EUR bid = 105.39 × 1.1649 ≈ 122.77， offer = 105.41 × 1.1651 ≈ 122.81。

需要先取倒数的情形

若同时给出 USD/GBP 与 USD/EUR，要算 GBP/EUR 时，需先把 USD/GBP 翻转得 GBP/USD： (1/USD/GBP_offer)/(1/USD/GBP_bid) → 新 bid/offer 互换。

GBP/USD bid = 1 / (USD/GBP offer) ， GBP/USD offer = 1 / (USD/GBP bid)

Example 1（要点）

给定 USD/EUR 1.1649/1.1651、JPY/USD 105.39/105.41、CAD/USD 1.3199/1.3201、SEK/USD 9.6300/9.6302：

SEK/EUR = SEK/USD × USD/EUR → bid 11.2180 / offer 11.2201。
JPY/CAD：需 invert CAD/USD → USD/CAD 0.75752/0.75763；JPY/CAD bid 79.84，offer 79.86。
dealer 报 JPY/CAD 79.81/79.83 → dealer offer (79.83) < 同业 bid (79.84) → 套利：向 dealer 买 CAD，向同业卖 CAD，每 CAD 赚 JPY 0.01。
dealer 报 79.82/79.87 → 落在 [79.84,79.86] 之外但未交叉 → 无套利。
价差排序（窄→宽）：Tx3（小额 CAD/USD，盘中）< Tx1（大额 CAD/USD，盘中）< Tx2（KRW/CAD，非主要时段，大额）。

1.04 Forward Markets · 远期与 CIRP

结算日晚于 T+2 的合约即 outright forward。远期汇率由 Covered Interest Rate Parity (CIRP) 的无套利关系决定。

设投资者持 1 单位本币，两种等价的无风险投资：(A) 以本币利率 i_d 投资得 (1+i_d)；(B) 即期换外币、按外币利率 i_f 投资、远期锁汇换回本币。两者风险相同 → 收益必须相等：

(1 + i_d × Actual/360) = (S_f/d) × (1 + i_f × Actual/360) × (1 / F_f/d)

F_f/d = S_f/d × [ (1 + i_f × Actual/360) / (1 + i_d × Actual/360) ]

整理得到远期升水/贴水（forward premium/discount）：

F_f/d − S_f/d = S_f/d × [ (i_f − i_d) × (Actual/360) / (1 + i_d × Actual/360) ]

若 i_f > i_d ⇒ F_f/d > S_f/d，本币 forward 升水、外币 forward 贴水。
升/贴水大小近似与 S、利差 (i_f − i_d)、期限成比例。
天数惯例：多数货币 Actual/360；GBP 用 Actual/365（本章为简化统一 Actual/360）。
专业市场常用 P/B 记号：F_P/B = S_P/B × (1 + i_P·t) / (1 + i_B·t)。

Example 2 · 270 天 CAD/AUD forward premium

Spot CAD/AUD = 0.9000；270d MRR：AUD 1.47%，CAD 0.41%。

AUD 是 base：用 i_P = i_CAD = 0.41%、i_B = i_AUD = 1.47%。

F − S = 0.9000 × [(0.0041 − 0.0147) × (270/360)] / [1 + 0.0147 × (270/360)] ≈ −0.0071

答：B (−0.0071)。AUD（高息）forward 贴水。

Forward Points（远期点）

专业市场用“点”报价：forward rate = spot + points/scale。多数对除以 10,000；JPY 对除以 100。点数已按期限缩放，不需再年化；期限越长，点数绝对值越大。

Maturity	USD/EUR Quote
Spot	1.1649 / 1.1651
1M points	−5.6 / −5.1
3M points	−15.9 / −15.3
6M points	−37.0 / −36.3
12M points	−94.3 / −91.8

举例：客户卖 EUR 3 个月远期（EUR 为 base → hit bid）：F_bid = 1.1649 + (−15.9/10,000) = 1.16331。

1.05 Mark-to-Market · 远期合约盯市估值

远期合约初始 MTM = 0。之后随 spot 与两国利率变化而波动。盯市 = 用反向等量远期平仓产生的损益的现值。

四步法

建立反向、等量、相同结算日的远期。
取该反向远期的 all-in forward rate：卖 base → 用 bid（spot bid + 点 bid）；买 base → 用 offer。
结算日现金流 = 合约名义 × (原 forward − 新 forward)；多头 base 且 base 升值 → 现金流入。
用现金流所在币种的剩余期 MRR 折现回今天。

示例：长 GBP 10m / 6M @ 1.8100 AUD/GBP，3 个月后平仓

当前 spot AUD/GBP 1.8210/1.8215，3M 点 130/140。卖 GBP（base）→ 用 bid： F_new = 1.8210 + 130/10,000 = 1.8340。

结算日 AUD 现金流 = (1.8340 − 1.8100) × 10m = +AUD 240,000。

3M AUD MRR = 2.40%（年化）→ 现值 = 240,000 / (1 + 0.024 × 90/360) ≈ +AUD 238,569。

远期点价差的影响因素（在 spot 三因素之外）

合约期限越长 → 价差越宽：流动性下降、对手方信用风险增加、利率风险敏感度上升。

Example 3（要点）

CHF/GBP spot 1.2939/1.2941；3M 点 −25.4/−24.6；6M 点 −56.5/−54.0。

3M 交付 GBP 的 all-in bid = 1.2939 + (−25.4/10,000) = 1.29136。
卖 CHF / 6M = 买 GBP（base）→ offer：1.2941 + (−54.0/10,000) = 1.28870。
Laurier Bay 卖 NZD 10m @ 0.7900 USD/NZD，3M 后平仓：买 NZD（base）→ offer = 0.7830 − 0.0010 = 0.7820；现金流 = (0.7900 − 0.7820)×10m = +USD 80,000；折现 (USD 3M MRR 0.31%) → ≈ +USD 79,938。
若 Laurier Bay 卖 USD 10m @ 0.7900 USD/NZD：反向买 USD = 卖 NZD（base）→ bid = 0.7825 − 12.1/10,000 = 0.78129；NZD 流 = 10m/0.7900 − 10m/0.78129 = −141,117；折现 (NZD 3M MRR 3.31%) → ≈ −NZD 139,959。

1.06 International Parity Conditions · 框架概览

均衡汇率思维的关键区分：

长期 vs 短期：基本面温和但持续，长期作为汇率的锚。
预期 vs 非预期：有效市场已 price-in 渐进趋势；意外冲击会引发跳跃。风险溢价（信心/声誉）变化迅速。
相对而非绝对：汇率取决于两国之间的差异，而非任一国家的绝对水平。

五大平价条件

Covered Interest Rate Parity (CIRP) — 唯一由套利强制的条件。
Uncovered Interest Rate Parity (UIRP)。
Forward Rate Parity。
Purchasing Power Parity (PPP)。
International Fisher Effect。

假设：零交易成本、信息完全、风险中性、价格可自由调整。短期常被违反，长期具参考性。

1.07 CIRP / UIRP / Forward Rate Parity

Covered Interest Rate Parity

完全对冲的外币货币市场投资应与本币投资同收益，由套利强制成立。要求零交易成本、相同流动性/期限/违约风险。

F_f/d = S_f/d × (1 + i_f·t) / (1 + i_d·t)

Uncovered Interest Rate Parity

未对冲的外币投资预期收益等于本币投资 → 即期汇率的预期变化等于利差：

%ΔS^e_f/d ≈ i_f − i_d

高息货币预期贬值，幅度抵消利差。
无套利强制；只能由风险中性的投机者推动。
实证：短中期高息货币往往不仅未贬值，反而升值 → 为 carry trade 提供盈利空间；UIRP 在很长期更可能成立。

Forward Rate Parity

若 CIRP 与 UIRP 同时成立，则 forward 是未来 spot 的无偏估计（非完美）：

F_f/d = E[S_f/d, t+1]

推导：(F − S)/S ≈ i_d − i_f（CIRP 近似）= 预期本币升值幅度（UIRP）→ forward 升/贴水 = 预期本币升/贬值。CIRP 一定成立 → forward parity 取决于 UIRP；短期常败、长期较好。

Example 4（要点）

JPY/AUD spot 71.78；1Y 点 −139.4；AUD 1Y 3.00%；JPY 1Y 1.00%。

UIRP：预期 %ΔJPY/AUD ≈ 1% − 3% = −2%（AUD 贬值 2%）。
不准的原因：无套利机制强制 UIRP（CIRP 由 −139 点验证成立）。
用 forward 预测未来 spot 隐含假设：投资者风险中性（UIRP/forward parity 成立）。
用今天 spot 作为未来 spot 估计 → 假设 spot 走随机游走。
完全对冲的 JPY 1Y 投资回报（AUD 视角）= 3%（CIRP）。
JPY 投资者全对冲 GBP 1Y MRR：等于 JPY 1Y MRR = 0.10%（CIRP，无需计算）。
UIRP → E[JPY/GBP, 1Y] = 129.67 × (1.001/1.03) ≈ 126.02。
JPY/USD 1Y 利差 = 0 → 预期 spot 变化 = 0%。

1.08 Purchasing Power Parity · 购买力平价

基础：law of one price — 同一商品按共同货币计应同价。

Absolute PPP（绝对版）

S_f/d = P_f / P_d

均衡汇率由两国价格水平之比决定。假设所有商品可贸易、价格指数篮子与权重一致 → 现实中难成立（交易成本、不可贸易品）。

Relative PPP（相对版）

%ΔS_f/d ≈ π_f − π_d

若交易成本/壁垒不变，汇率变化由通胀差决定：高通胀国货币贬值，以维持竞争力。例：π_f = 9%、π_d = 5% → S_f/d 升 4%。

Ex Ante PPP（事前版）

%ΔS^e_f/d ≈ π^e_f − π^e_d

预期高通胀国货币应预期贬值，反之则升值。

水平 → 变化率近似

若 X = Y·Z：%ΔX ≈ %ΔY + %ΔZ；若 X = Y/Z：%ΔX ≈ %ΔY − %ΔZ。

实证

1 年期：汇率变化与通胀差无明显关系。
5/10/15 年期：呈现明显正相关 → PPP 是长期公允价值的有效框架。
当通胀差极大（如 1980–93 巴西恶性通胀）时，相对 PPP 即使在短期也成立。

1.09 Fisher Effect · Real IRP · 串联各平价

Fisher Effect（国内）

i = r + π^e

名义利率 = 实际利率 + 预期通胀。

从 UIRP + Ex Ante PPP 推导

UIRP：%ΔS^e_f/d = i_f − i_d。
Ex ante PPP：%ΔS^e_f/d = π^e_f − π^e_d。
两式相等 → (i_f − i_d) = (π^e_f − π^e_d) → 实际利差为 0：

r_f − r_d = 0 （Real Interest Rate Parity）

International Fisher Effect

(i_f − i_d) = (π^e_f − π^e_d)

名义利差完全由预期通胀差决定（假设全球货币风险相同）。新兴市场常有额外风险溢价 → 名义利率 = 实际利率 + 通胀溢价 + 风险溢价，实证常偏离。

把所有平价条件串起来

若所有平价条件成立，则下列三者相等：

远期升/贴水百分比（CIRP）
名义利差（UIRP）
预期通胀差（ex ante PPP + International Fisher）

意味着：forward 是未来 spot 的无偏估计；carry trade 无超额利润；实际利差恒为 0（不随汇率预期改变）。

Examples 5–6（要点）

AUD 较 JPY 高估 10% → JPY/AUD 下跌 10% 可回归 PPP。
若实际利率相等 → 通胀差 = 名义利差 = 3% − 1% = 2%。
PPP 暗含：高通胀国货币长期贬值（C 选项“升值”错误）。
绝对 PPP 失败主因：贸易壁垒、各国消费篮子不同。
唯一靠套利成立的：CIRP。
Forward parity 需 CIRP + UIRP（不要求 real IRP）。
International Fisher 需 real IRP + ex ante PPP（不需要绝对 PPP）。
远期升/贴水由 CIRP（套利）决定。
若全部成立，预期 %ΔS = 名义利差 = 预期通胀差，但 ≠ 实际利差（= 0）。

1.10 The Carry Trade · 套息交易

若 UIRP 不成立（高息货币未按利差贬值），则做多高息货币、做空低息（funding）货币可获利。回报由三部分组成：利差 + 汇率变动 + 标的资产价格变动。

t=0 借入低息货币。
t=0 即期换成高息货币。
t=0 投资到高息货币计价资产（多为高评级政府债以控信用风险）。
t=1 卖出高息投资。
t=1 即期换回低息货币。
偿还低息贷款；净额 = 利差 ± 汇率与投资损益。

风险特征

奖励是利差的 缓慢累积；风险是突发的汇率跳水带来的瞬时资本损失。
低波动期长期持续 → 投资者放大头寸；波动率突升时集体止损 → "crash risk"。
回报分布：尖峰、肥尾、负偏（非正态）。
使用杠杆（借贷融资），放大权益回报波动。

Example 7 · JPY 借入 / AUD 投资 1Y

JPY MRR 0.10%、AUD MRR 1.70%；JPY/USD 105.40→104.60；USD/AUD 0.6810→0.6850。

交叉 JPY/AUD：今日 105.40 × 0.6810 = 71.78；1Y 后 104.60 × 0.6850 = 71.65。

JPY 视角回报 = (1/71.78)(1 + 1.70%)(71.65) − 1 ≈ 1.52%

扣除 JPY 借贷成本 0.10% → 净回报 ≈ +1.42%。

1.11 Balance of Payments · 国际收支与汇率

BOP = 经常账户 (CA) + 资本/金融账户 (KA)，两者必须互为镜像。CA 赤字国必须吸引外资 → KA 盈余。

长期：持续 CA 赤字国货币倾向贬值；持续盈余国货币倾向升值。
短中期：投资/融资决策主导汇率，原因：商品价格调整慢、金融资金可即时重配、组合再平衡规模远大于贸易、汇率预期能引发巨额短期资金流。

经常账户影响汇率的三条渠道

Flow Supply/Demand：贸易支付带来的本币需求变化。纠正所需汇率调整幅度取决于：初始贸易缺口、价格的汇率传导（实证常仅 ~50%）、进出口需求对价格的反应（弹性低 → 滞后多年）。
Portfolio Balance：盈余国累积赤字国资产，当持仓超出组合最优比例 → 减持可重创赤字国货币。
Debt Sustainability：赤字国外债/GDP 不可持续 → 市场下调其长期均衡汇率；盈余国反之上调。

案例：1980s 前期 & 1990s 后期，美元在 CA 恶化期反而走强（高实际利率/FDI 吸引资金），随后债务不可持续担忧引爆多年贬值（1985–87、2002–08）。日本/中国持续顺差对日元、人民币长期升值压力。

1.12 Capital Flows · 资本流动

全球金融一体化让 capital flows 成为汇率、利率、资产价格的关键驱动。EM 资本流入常先制造繁荣，再骤然逆转，伴随：本币高估、外债激增、资产泡沫、信贷/CA 赤字膨胀、风险项目过度投资。

EM 政府常用资本管制（如巴西 2016 FX 交易税）或干预 FX 市场抑制本币升值，但贸易需求与黑市削弱效力。
利差并不总驱动汇率：2002–10 土耳其里拉 vs USD 利差 >1000bp，但当局干预致 spot 涨幅有限；carry 回报主要来自利差累积。
高息 EM 若长期紧缩 + 改革（财政紧、市场自由化、私有化、营商环境改善）→ 通胀预期降、风险溢价降、长期均衡汇率上修 → 资本流入持久。

股市与汇率的关系

长期相关性接近 0；短中期相关性不稳定（可正可负）。
金融危机后 USD 呈避险资产特征：risk-on 时 USD 弱 + 股市强；risk-off 时 USD 强 + 股市弱。

Example 8（要点）

EM 预期通胀差上修 → EM 货币贬值。
避险情绪上升 → 投资者要求更高的 EM 风险溢价。
DM 对 EM 持续 CA 赤字 → DM 外债上升 → EM 长期均衡汇率上修（debt-sustainability 渠道）。
EM 当前繁荣 + 资本流入 → 近期 EM 货币升值。
不希望本币真实汇率升值 → 实施资本管制。
泡沫破裂 → EM 风险溢价上升（而非汇率升值或长期均衡上修）。
股市与汇率相关性长期趋零、短期不稳定。

1.13 Monetary & Fiscal Policy · Mundell–Fleming 与组合再平衡

Mundell–Fleming（聚焦总需求）

扩张货币 → 利率下行 → 资本外流 → 本币贬值（资本流动越敏感，贬幅越大）。
扩张财政 → 赤字融资抬升利率 → 高资本流动下吸引外资 → 本币升值；低资本流动下进口增加 → 反而贬值。

政策组合 vs 资本流动性

资本流动	货币紧 + 财政松	货币松 + 财政紧	同向（双松/双紧）
高（DM）	极强升值	极强贬值	不确定
低（EM/管制）	不确定	不确定	双松 → 贬值；双紧 → 升值

经典案例：1990–92 德国统一期，宽财政 + 紧货币推高利率 → 马克大幅升值。

Monetary Models（货币学派）

纯货币法：产出固定 + PPP 长短期皆成立 → 货币供应 ↑ X% → 价格 ↑ X% → 本币贬值 X%。
Dornbusch overshooting：短期价格粘性 → 货币扩张先压低利率 → 资本外流 → 汇率超调跌破长期 PPP；长期价格调整后回归。

Portfolio Balance（财政长期视角）

持续财政赤字 → 本币债券供给上升 → 投资者只有在更高回报下才愿持有： (1) 利率/风险溢价上升，或 (2) 本币立刻贬值至让人预期未来升值的水平，或 (3) 两者结合。

与 Mundell–Fleming 合并：高资本流动下，扩张财政短期升值、长期贬值。
若债务积累至不可持续 → 市场担心央行被迫 "monetize" → 之前的升值反转。

Example 9–10（要点）

DM 高资本流动 + 货币宽松 → 本币贬值；扩张财政 → 短期本币升值。
EM 维持汇率盯住 + 货币宽松 → 央行需在 FX 市场买入本币以对冲贬值压力。
资本管制下紧货币 → 进口减少 → 本币温和升值（非完全隔绝）。
低资本流动 + 紧货币 + 扩张财政 → 总需求与贸易影响相互对冲 → 汇率不确定。
DM 短期：低债务 + 扩张财政 → 利率↑、本币升值；资产价格下行；风险溢价上升。
债务难融资且无货币宽松 → 财政终将收紧（fiscal consolidation） → 发债减少、收益率下行、本币长期贬值。

1.14 Exchange Rate Management · 干预与资本管制

资本流入既是祝福（增加投资、增长、估值）也是诅咒（泡沫、过度估值、骤然逆转引发危机）。

Pull vs Push 因素

Pull（国内）：通胀下降、汇率更灵活、财政改善、私有化、金融自由化、放开外汇管制。
Push（外部）：发达国家低利率寻求海外回报；机构对 EM 长期配置上修（EM 在全球 GDP 占比已超 40%）。

三大典型危机的共同点

1992–93 ERM 危机；1994 墨西哥比索；1997–98 亚洲金融危机。
都先经历资本流入飙升与高杠杆投机头寸的累积 → 集中平仓触发崩盘。

资本管制示例

马来西亚（亚洲危机）禁银行卖出本币；泰国 2006 要求外资 30% 一年无息存款；越南限外资持股；乌克兰 2015 限利润汇出（被 MSCI 边境指数剔除）；委内瑞拉多重汇率制致黑市盛行；巴西 FX 交易税。
IMF 立场：在特定情形下，资本管制收益可能超过成本（抑制超调、防泡沫、避免金融失稳）。

干预的有效性

DM：储备 / 日均成交比率极低 → 干预效果有限；理论上央行可无限创造本币去削弱本币，但持续干预会损害货币政策独立性。
EM：储备相对成交量更大 → 干预能显著降低波动率；但与汇率水平的统计关系不显著。近年 EM 储备规模扩张 → 效力提升。

1.15 Warning Signs of a Currency Crisis · 危机预警

危机突发，多数被市场措手不及。一旦贬值启动，carry trader 与外币负债者集中买回外币 → 抛售自我强化。

两派观点

派一：危机由基本面恶化引发 → 可构建早期预警系统。
派二：基本面尚可的国家也可能因情绪突变或他国传染而被攻击 → 难以预测。

理想 EWS 的三个标准

命中率高且少误报。
使用及时（low-lag）的宏观数据。
多指标综合（危机由多重问题叠加引发）。

实证预警信号（多数研究归纳）

资本账户已自由化（自由流动）。
危机前外资大规模流入（相对 GDP），尤其外币计价的短期融资。
常与银行业危机相伴或先于其发生。
固定/部分固定汇率制更易遭攻击。
外汇储备在临近危机时迅速下降。
本币相对历史均值大幅升值（高估）。
贸易条件（出口/进口）恶化。
M2 增速及 M2/银行准备金比率上升。
危机前通胀显著高于平稳期。

案例：2008 冰岛危机

2001 银行自由化后三大行（Glitnir、Kaupthing、Landsbanki）通过外币高息互联网存款扩张，资产 = GDP 14 倍、外债 = GDP 5 倍；2002–07 高速增长（"Nordic Tiger"），克朗 2001–07 对 USD 升 40%， CA 由顺差转赤字、外债 GDP 7 倍、通胀 14%。2008 同业市场冻结 → 短债无法滚动 → 存款挤兑 → 克朗对 EUR 跌 40%+，三大行倒闭、央行技术性破产、股市跌 77%；利率上调至 18% + 资本管制，最终接受 IMF 与邻国 46 亿美元援助。

Example 11（要点）

历史上多数危机未被投资者、利差或评级机构提前定价 → 表述正确。
基本面健康的国家也可能因情绪突变/传染而被攻击 → 表述正确。
FX 储备上升一般降低危机概率（不是预警信号）。
理想 EWS：早期信号、少误报、避免使用严重滞后数据。

1.16 Summary · 小结

汇率是最难估值的金融价格之一，无简单稳健的框架。多数经济学家认为存在长期均衡（或路径），短中期偏离可大且持久，但基本面力量最终会拉回。错配往往逐步累积并最终引发经济失衡 → 触发汇率调整。

市场与报价

Spot 用于 T+2 结算；Forward 用于更长期限结算。
做市商以价格货币报 bid/offer；offer > bid；询价方有权选择是否成交。
Bid–offer 价差取决于：货币对、时段、波动率、交易规模、客户关系。
无套利：单一报价不能跨越市场 best bid/offer；交叉汇率不能制造三角套利。
Forward 以 points 报价；正/负即升水/贴水，与利差及期限近似成比例。

国际平价条件（理想情形）

预期通胀差 → 决定名义利差。
利差 → 决定远期汇率。
远期汇率 → 预测未来即期汇率（高通胀/高息币长期贬值）。
除 CIRP 由套利强制成立外，其余平价短中期常失效，长期趋于成立。

关键平价定义

CIRP：远期完全对冲的外币货币市场投资 = 本币货币市场投资。
UIRP：本币预期变动 = 本外利差；未对冲投资预期收益相等。
Ex ante PPP：预期汇率变化 = 预期通胀差。
Real IRP：UIRP + Ex ante PPP → 各国实际利率趋同。
International Fisher：名义利差 = 预期通胀差（假设风险溢价全球相同）。
Forward Rate Parity：CIRP + UIRP → 远期 = 预期未来即期（无偏预测）。

实证：高息币贬值幅度不及利差暗示 → UIRP 被违反 → Carry Trade 在平静期获利、动荡期巨亏（crash risk，负偏、尖峰、肥尾）。

BOP 与资本流动

持续 CA 赤字 → 货币长期走弱；持续顺差 → 长期走强；但失衡可持续很久才触发调整。
金融一体化使资本流动权重上升：紧货币 + 结构改革 + 降赤字 → 资本流入 → 升值。

货币与财政（Mundell–Fleming + 货币模型 + 组合平衡）

M-F：货币紧→升值；财政扩张→利率↑（升值压力）+ 贸易恶化（贬值压力），资本流动越自由前者越占优。
货币模型：货币政策通过 PPP 直接影响通胀路径 → 汇率；宽松货币长期贬值。
高资本流动下："紧货币 + 扩财政" 是最强升值组合。
组合平衡模型：财政赤字↑ → 政府债↑ → 投资者要求更高补偿（利率↑/风险溢价↑/或币先贬以预期升值）。

干预、资本管制、危机

资本流入潮可引发资产泡沫与汇率高估；IMF 接受资本管制作为政策工具。
EM 因储备/换手比高，干预更有效；DM 干预效果有限。
危机共性：资本账户已自由化、大规模外币短债流入、常伴银行业危机、固定汇率更脆弱、储备骤降、币种事前高估、贸易条件恶化、M2/储备比上升、通胀显著高于平稳期。

1.17 Appendix · 货币代码

Code	Currency	Code	Currency
USD	US dollar	CHF	Swiss franc
EUR	Euro	CAD	Canadian dollar
GBP	UK pound	SEK	Swedish krona
JPY	Japanese yen	AUD	Australian dollar
MXN	Mexican peso	KRW	Korean won
NZD	New Zealand dollar

Glossary · 术语表

Absolute version of PPP: 一价定律的扩展：考虑汇率后，国际间商品与服务价格应相等。
Covered interest rate parity (CIRP): 即期、远期与两国利率的关系，使对冲后的外币无风险投资收益 = 本币无风险投资收益。也称 interest rate parity。
Ex ante version of PPP: 预期即期汇率变化 = 预期通胀差（相对 PPP 的预期扩展）。
Forward rate parity: 远期汇率是未来即期汇率的无偏预测。
FX carry trade: 做多高息币 / 做空低息币的策略。
International Fisher effect: 跨币种名义利差由预期通胀差决定。
Law of one price: 两项未来现金流相同的投资，当前价格也应相同。
Portfolio balance approach: 强调全球投资者的组合决策：投资者愿意按现行价格与汇率持有各币种全部证券。
Purchasing power parity (PPP): 汇率运动趋向使不同货币的购买力相等。
Real interest rate parity: 各国实际利率趋同。
Relative version of PPP: 名义汇率随时间的变化 = 国别通胀差。
Triangular arbitrage: 利用三种货币两两汇率不一致进行的套利。
Uncovered interest rate parity (UIRP): 未对冲的外币（无风险）投资预期收益 = 同期限本币投资收益。

Module 2

Economic Growth

长期增长与潜在 GDP

Module 2 · 经济增长

本模块研究长期经济增长的驱动因素：资本深化与技术进步、人口与制度、古典 / 新古典 / 内生增长理论、收敛假说，以及增长对股票与债券投资者的意义。

Learning Outcomes · 学习目标

考生应能够：

比较发达与发展中经济体增长的有利与不利因素
解释股市长期升值率与经济可持续增长率之间的关系
说明潜在 GDP 及其增长率为何对股票和固定收益投资者重要
对比资本深化投资与技术进步对增长和劳动生产率的影响
基于增长核算关系预测潜在 GDP
解释自然资源对增长的影响并评估"资源约束论"
解释人口、移民、劳动参与率对增长的影响
解释物质资本、人力资本、技术发展对增长的影响
比较古典、新古典、内生增长理论
解释并评估收敛假说
说明政府激励私人投资技术与知识的经济学理由
描述消除贸易壁垒对资本投资、就业、工资与增长的预期影响

2.01 全球经济中的增长 · 概览

长期经济增长预测对全球投资者至关重要。股价反映对未来盈利流的预期，而盈利取决于经济活动。长期实际收入增长率是真实利率与真实回报的关键决定因素；短期内，实际增长与潜在增长的差距（经济松弛程度）则驱动固定收益回报。

与短期商业周期不同，经济增长研究关注以潜在 GDP 衡量的长期总产出趋势。长期内实际 GDP 增长率应等于潜在 GDP 增长率——超过潜在水平意味着资本与劳动被使用到最优之上。潜在 GDP 增长率构成增长的上限，决定经济的可持续增长率。即使微小差异，复利效应也会带来巨大差距。

跨国比较：各国 GDP 应换算为共同货币（通常为 USD）。直接使用市场汇率有两个问题：

市场汇率波动大，可能掩盖真实增长
市场汇率由可贸易品和金融流决定，忽视了不可贸易品（如发展中国家更便宜的劳务）

因此跨国 / 跨期比较应基于 购买力平价 (PPP)。

发达 vs. 发展中经济体：IMF 将 39 个经济体列为发达，155 个为发展中（无严格标准）。发达国家（美、加、澳、日、欧主要国家及战后崛起的新加坡 / 爱尔兰 / 西班牙）增长趋缓；发展中国家增长普遍更快但分化明显——中国 / 印度高速增长，而拉美 / 非洲 / 中东相对滞后。

2.02 有利与不利于增长的因素

发展中国家的核心难题是 人均资本不足。低收入 → 低储蓄 → 低投资 → 低增长 → 继续低收入的"贫困循环"。打破此循环的关键之一是吸引外资。

金融市场与中介：金融部门通过三种方式促进增长：

筛选 / 监督借款人，将储蓄配置到风险调整后回报最高的项目
创设便利风险分散与流动性的投资工具，鼓励储蓄与承担风险
缓解企业融资约束，汇集小额储蓄以支持规模经济

但若伴随信用标准下降或杠杆上升，则会抬升风险而非长期增长。

政治稳定、法治、产权：稳定政府、健全的法律 / 监管体系、对产权（含知识产权）的尊重是增长基石。实体法界定权利义务，程序法负责执行。战乱、政变、腐败等推升投资风险、抑制外资。

教育与卫生：基础教育提升劳动力技能，并因物质资本与人力资本互补而提高现有资本生产率。

发达国家处于技术前沿，应投资高等教育以鼓励创新
发展中国家主要靠模仿吸收，应重点投资初等与中等教育

疾病（如非洲艾滋病）也是重大约束——博茨瓦纳 1970–80 年代奇迹后增长骤降即为例证。

税收与监管：较低的行政开办成本鼓励创业；新企业进入与平均生产率正相关 (OECD)。

自由贸易与资本流动：开放经济允许世界储蓄为本国投资融资，打破"低储蓄–低投资"循环。外资进入两种形式：

FDI：外国公司直接建厂 / 收购固定资产
间接投资：购买本国股票 / 债券

两者皆能扩大资本存量、提升生产率、就业与工资，并带来先进技术。巴西 2010 年 FDI 达 485 亿美元；印度 1999 年自由化亦显著拉升其增长。

限制发展中国家增长的因素 · 小结

低储蓄与低投资率
金融市场欠发达
法律体系薄弱 / 执法不力 / 腐败
缺乏产权与政治不稳定
公共教育与卫生服务匮乏
税收与监管抑制创业
限制国际贸易与资本流动

示例 1 · 增长率为何重要（1950 → 2018）

国家	1950 人均 GDP	2018 人均 GDP	年增长率
阿根廷	$6,164	$18,255	1.6%
委内瑞拉	$8,104	$9,487	0.2%
日本	$3,048	$39,313	3.8%
新加坡	$4,299	$66,189	4.1%
韩国	$1,185	$36,756	5.2%

若阿根廷以日本的速度增长，2018 年人均 GDP 将达 $6,164 × (1.038)⁶⁸ ≈ $77,854，远高于实际的 $18,255。微小的年增速差异经数十年复利后会带来巨大差距。

2.03 潜在增长为何对投资者重要

股票与债券估值都与经济活动增速密切相关。潜在 GDP 是经济在不引发通胀加速的前提下可持续生产的最大产出。长期内 真实盈利增长不可能超过潜在 GDP 增长率——否则利润占 GDP 比例将无限上升，压低劳动收入并最终瓦解需求。

Grinold–Kroner 股票回报分解：

E(R_e) = dy + Δ(P/E) + i + g − ΔS
ΔS = nbb + rd

dy：股息率，长期较稳定，是回报的重要部分
Δ(P/E)：估值重定价；增长上升时 P/E 倾向走高，但波动主要来自市场周期
i + g：通胀 + 实际经济增长 ≈ 名义 GDP 增长
ΔS：稀释效应。nbb（净回购，负值表示净增发）+ rd（相对动力——增长部分来自未上市的中小企业）

这就解释了为何经济增长与股票回报不必同步。例如：

国家	真实股票回报 r	人均 GDP 增长 g	nbb	rd
中国	0.7%	8.2%	−26.5%	14.9%
埃及	9.4%	2.3%	5.5%	−3.9%
美国	6.1%	1.4%	−1.8%	2.4%
希腊	−8.7%	0.5%	−12.7%	0.2%

中国增速最高但因国企私有化导致大规模增发，股票回报反而低；埃及增长较慢，但因退市集中度上升而获得高回报。

对固定收益投资者的意义：

产出缺口：实际 GDP > 潜在 GDP → 通胀压力上升 → 名义利率走高 → 债券价格下跌；反之亦然
潜在增长越快，真实利率越高（需更高利率激励储蓄以匹配资本积累）
潜在 GDP 增速高 → 主权信用质量改善；评级机构据此评估主权债
央行政策取决于产出缺口与实际增长相对长期可持续增长的偏离
财政赤字常用 结构性 / 周期性调整后赤字衡量——即经济运行于潜在 GDP 时的理论预算余额

示例 2 · 长期股票回报的现实约束

某供应商基于历史预测股票年回报 13.5%（11% 升值 + 2.5% 股息）。宏观服务预测长期实际 GDP 增长 3.25%、通胀 3.75%，即名义 GDP 增长 7%。

11% 的年升值意味着 P/E 扩张 + 利润占 GDP 比例需每年再贡献约 4%——长期不可持续。更合理的预测：7%（名义 GDP）+ 2.5%（股息）= 9.5%。

若短期实际 GDP 仅 1.5%（远低于潜在），产出缺口扩大 → 通胀压力下行 → 央行可能降息 → 债券价格上升。

2.04 生产函数与增长核算

两要素生产函数：Y = A · F(K, L)，其中 A 为全要素生产率 (TFP)—— 反映科技、研发、管理方法的累积效果。TFP 上升意味着任意要素组合下产出按比例提升。

Cobb–Douglas 形式：

Y = A · K^α · L^1−α，0 < α < 1

α = 资本在 GDP 中的份额；1 − α = 劳动份额（美国约 0.3 / 0.7）
规模报酬不变：所有要素同比例增加，产出同比例增长
单一要素边际报酬递减：保持其他要素不变时，新增资本 / 劳动的边际产出递减

人均形式（劳动生产率）：

y = Y/L = A · k^α，k = K/L

劳动生产率取决于人均资本 k、TFP 和资本份额 α。

增长核算方程（Solow）：

ΔY/Y = ΔA/A + α · ΔK/K + (1 − α) · ΔL/L

α 同时是资本的产出弹性与收入份额
美国劳动增长 1% 拉动 GDP ≈ 0.7%；资本增长 1% 拉动 ≈ 0.3%
ΔA/A（TFP 增速）通常作为残差估计 = ΔY/Y − 各要素加权增速之和

潜在 GDP 的劳动生产率法（更简洁）：

潜在 GDP 增速 = 劳动力增速 + 劳动生产率增速

若劳动力增 1%、生产率增 2%，则潜在 GDP 增 3%。该法绕开了 TFP 的估算难题，但将资本深化与 TFP 进步打包进生产率项。

扩展生产函数包含：原材料 N、劳动数量 L、人力资本 H、ICT 资本 K_IT、非 ICT 资本 K_NT、公共资本 K_P、技术 A：

Y = A · F(N, L, H, K_IT, K_NT, K_P)

2.05 资本深化 vs. 技术进步

资本深化（K/L 比上升）= 沿既定生产函数向右移动（A→B）。因边际报酬递减，当 K/L 已很高时（如发达国家），继续追加资本对人均产出影响很小。一旦 MPK = 资本边际成本，企业停止增加 K/L，新古典模型中人均增长就此停滞——资本深化无法成为可持续增长源。

技术进步 (TFP↑) = 整条生产函数向上平移（B→C）。它在任何 K/L 水平下都能提高人均产出，并因提高 MPK 而吸引更多资本投资，缓和递减效应。稳态下持续的人均增长唯一来源是 TFP 进步。

示例 · 发达 (A) vs. 发展中 (B) 国家

商业投资增加 → 两国 K/L 都上升。B 国（K/L 低）增长显著加速；A 国（K/L 高）几乎无效
大学研发支出增加 → 两国 TFP 上升，生产函数同步上移，对两国增长均有正面影响
B 国放开外资 → 等同于资本注入，因边际报酬递减不显著，对增长拉动明显

结论：发展中国家可通过资本深化 + 技术进步双引擎增长；发达国家则主要依赖技术进步。

2.06 自然资源

可再生资源（森林）vs. 不可再生资源（石油、煤炭）。资源禀赋与增长之间并非简单正相关：中东、巴西、澳大利亚因资源富裕而高收入；但韩国、新加坡资源匮乏却高速增长，委内瑞拉、沙特资源丰富却增长滞后。

资源诅咒 (Resource Curse) 的两个机制：

资源丰富导致制度建设缺失（无需发展健全经济体系）
荷兰病 (Dutch Disease)：资源出口推升汇率 → 制造业失去国际竞争力 → 错失制造业带来的 TFP 进步

关于"资源耗竭论"被过分夸大：技术进步降低单位产出资源使用、推动替代品发展；稀缺会通过价格信号引导替代；全球经济服务化使土地与资源在国民收入中的份额持续下降。关键：拥有资源不必要，通过贸易获取访问即可。

2.07 劳动供给

潜在劳动投入= 劳动力 × 平均工时。劳动力 = 16–64 岁就业 + 失业（在找工作）人口。劳动投入增长取决于四因素：人口增长、劳动参与率、净移民、平均工时。

人口增长：由出生率与死亡率决定。发达国家增长慢，发展中国家更快。

人口增长 → 总 GDP 增长，但不影响人均 GDP 增长
年龄结构关键：欧洲、日韩、中国老龄化（>65 占比上升）形成增长拖累；年轻人口比例下降中的发展中国家获"人口红利"

劳动参与率：劳动力 / 工作年龄人口。近几十年因女性参与率上升而趋升。西班牙女性参与率从 2000 年 52.0% 升至 2018 年 67.9%，推升潜在增长。但参与率变化通常是向新水平过渡，不可无限外推。

净移民：缓解发达国家本土劳动力不足的有效途径。 2000–2010 年爱尔兰、西班牙开放边境吸纳大量移民，人口与 GDP 增速均高于欧洲平均。示例（2011 年）：若西班牙未来移民降至零，依靠 80% 男性 / 66% 女性参与率（已较高）与 15% 的<15 岁人口（偏低），劳动投入增速料将明显放缓；但 20.1% 高失业率若下降，可在过渡期内提振潜在增长。

平均工时：长期下降趋势（立法、集体谈判、兼职化、财富效应、高个税降低劳动意愿）。 2018 年韩国 1,993 小时 / 德国 1,363 小时——差距达 46.1%。女性兼职比例上升也压低均值。

劳动质量 · 人力资本：通过教育与在职培训积累的知识与技能。

受教育程度高的工人更高效、更易适应技术变化
教育存在外溢效应：一人受教育提升周围人的产出，并通过技术创新推动增长
持续教育投资可永久提高经济增长率（不仅是水平，而是速度）
发展中国家的健康投资也是人力资本的核心组成

2.08 ICT / 非 ICT 资本、技术与公共基础设施

只要净投资为正，物质资本存量便逐年增长；人口增长会"分流"部分投资用于维持 K/L 比，从而降低对人均 GDP 的拉动。各国投资率分化巨大：中国 2018 年投资占 GDP 44%，位居世界第一。投资率高的国家（中、印、韩、爱、西）增速显著高于投资率低的国家（巴西、墨西哥）。

为什么投资与增长高度相关，尽管资本深化最终受限？

边际报酬递减"最终"会限制资本深化，但在低 K/L 国家可持续相当长时间
新增投资对存量的相对影响在低基数（发展中）国家远大于高基数国家
资本不是同质的——资本构成与质量很重要

ICT vs. 非 ICT 资本：

ICT 投资（半导体、通信、软件）因价格大幅下跌而快速扩张，通过网络外部性提升 TFP。发达国家 ICT 占 GDP 约 3%–5%，对增长贡献远超规模。
非 ICT 投资（建筑、运输设备、机械）最终导致资本深化，对潜在增长拉动有限

ICT 是典型的"通用目的技术"(GPT)，与历史上蒸汽机、内燃机、电力相似；纳米科技或为下一代 super-GPT。

技术 (TFP)：是发达国家人均 GDP 增长最重要的因素。技术进步使生产函数上移，突破边际报酬递减限制。技术可体现于人力资本，也可嵌入新机器 / 软件，因此高投资（特别是 ICT）至关重要。 R&D 支出 / GDP 比例：发达国家普遍较高（韩国 4.2%、日本 3.1%、美国 2.7%，中国 2.1%），发展中国家可通过模仿引进技术。注意创新有"创造性破坏"特征——长期推升产出，短期可能伴随企业 / 劳工被淘汰。

劳动生产率分解：资本深化 vs. TFP

劳动生产率增速 = TFP 增速 + 资本深化贡献

示例：2005–2018 年韩国劳动生产率 3.3% = TFP 0.8% + 资本深化 2.5%。资本深化占比越大，越说明增长依赖资本积累而非技术——长期不可持续。

国家 (2005–2018)	劳动生产率	TFP	资本深化
美国	1.2%	0.0%	1.3%
日本	1.0%	−0.1%	1.1%
中国	9.2%	4.3%	5.0%
韩国	3.3%	0.8%	2.5%

示例 7 · 日本经济为何低速？(1990 后 ≈ 1%)

劳动投入零增长（人口停滞 + 工时缩短）
技术创新乏力（TFP 1995–2005 仅 0.4%，2005 后转负）
资本深化显著但已达稳态附近，边际产出递减严重

潜在 GDP 增速 ≈ 劳动力增速 0% + 劳动生产率 1% = 1%。

公共基础设施（道路、桥梁、电网、供水）属于公共资本，与私人资本互补且替代品稀缺。 Ashauer (1990) 证明其是生产率增长的重要来源——溢出效应使私人投资生产率同步提升。

2.09 增长决定因素小结

长期可持续增长由潜在 GDP 增速决定，其来源为：劳动数量与质量、ICT 资本、非 ICT 资本、公共资本、自然资源、TFP。Conference Board 基于增长核算公式分解各国 GDP 增长贡献。

国家 (2005–2018)	劳动量	劳动质	非 ICT	ICT	TFP	GDP
德国	0.4	0.1	0.6	0.3	0.2	1.6
美国	0.4	0.3	0.7	0.5	0.0	1.9
日本	0.0	0.3	0.5	0.3	−0.1	1.0
中国	0.1	0.3	3.9	0.4	4.3	9.0
印度	0.7	0.6	3.4	0.8	1.8	7.2
爱尔兰	0.0	0.3	2.5	0.3	0.1	3.3

示例 8–9 · 爱尔兰 vs. 中国 vs. 印度

爱尔兰：1995–2005 资本贡献 3.3% + TFP 1.7% 推动 GDP 7.3%；2005–2018 几乎全部来自资本深化，TFP 仅 0.1%。若移民放缓 + 投资减速 + TFP 回归 1.7%，潜在 GDP ≈ 0.3% + 1.7% = 2.0%
中国 vs. 印度：中国非 ICT 资本贡献 3.9%、TFP 4.3% 高于印度，潜在 GDP ≈ 0.6% + 7.9% = 8.5%；印度劳动力增速更快但 TFP 较低，潜在 GDP ≈ 1.6% + 5.2% = 6.8%。结论：中国长期股权回报前景更优

2.10 增长理论 · 古典 / 新古典

古典模型 (Malthus, 1798)：

核心假设：人均收入 > 生存收入 → 人口加速增长
固定土地 + 劳动边际报酬递减 → 技术进步只会带来"更多但不更富"的人口
长期人均产出停滞 → 经济学被称为"沉闷的科学"
预测失败原因：① 收入与人口增长的反向（而非正向）关系；② 技术进步速度超过递减回报

新古典模型 (Solow, 1957)：以 Cobb–Douglas 为核心，目标是寻求人均产出长期增速与储蓄率、技术进步率、人口增速的关系。

Δk/k = sY/K − δ − n（资本积累方程）

稳态条件：资本与产出按相同速率增长，输出 / 资本比 Ψ 恒定。

稳态可持续增长率：

Δy/y = θ / (1 − α)（人均产出增速）
ΔY/Y = θ / (1 − α) + n（总产出增速）

其中 θ = TFP 增速、α = 资本份额、n = 劳动力增速。稳态下 MPK = α·(Y/K) = 实际利率，恒定不变；尽管 K/L 持续上升，但因 TFP 同步进步，资本边际产出不变——资本深化在稳态下不再影响增速。

示例 10 · 三国稳态增速

国家	1−α	θ (TFP)	n	稳态增速	实际潜在
中国	0.561	2.9%	1.2%	6.37%	8.5%
日本	0.538	0.2%	0.0%	0.37%	1.0%
爱尔兰	0.574	0.9%	0.3%	1.87%	2.0%

中国实际潜在增速 (8.5%) 远超稳态 (6.37%)——仍在向发达国家收敛，资本深化仍贡献显著；日本、爱尔兰基本运行在稳态附近，资本深化已无效，只有 TFP / 劳动力变化能推动增长。

参数变化对稳态的影响：

储蓄率 s↑ → 稳态 k 和 y 水平上升，但不改变长期增速
劳动力增速 n↑ → 需更多投资维持 K/L，稳态 k 与 y 水平下降；总产出增速 ΔY/Y 上升
折旧率 δ↑ → 与 n↑ 类似，稳态 k 与 y 水平下降
TFP 增速 θ↑ → 当下 k 与 y 水平下降，但未来增速永久提升——是唯一能改变长期人均增速的因素

过渡动态：若 Y/K > Ψ（K/L 偏低 / TFP 偏高），实际投资超过所需 → 资本深化加速 → 人均增速暂时高于稳态；反之则低于稳态。最终都将收敛到 θ/(1−α)。

2.11 新古典模型的核心结论

① 资本积累：影响产出水平但不影响长期增速。无论初始 K/L 或生产率如何，经济都将收敛到稳态：

ΔY/Y = n + θ/(1 − α)

② 资本深化 vs. 技术：起步阶段资本积累带来超稳态增长，但随 K/L 上升而衰减； K/L 增长过快反而使资本生产率下降，持续增长唯一来源是 TFP 进步。

③ 收敛：发展中国家因资本稀缺、MPK 高，增速应高于发达国家，人均收入应收敛。

④ 储蓄率影响：储蓄率上升只在过渡期推升增速，最终回到稳态增速。但稳态下 k、y 水平更高、劳动生产率更高。

示例 11 · 储蓄率 20% → 30% 的动态

参数：θ = 2%、α = 0.35、δ = 10%、n = 1%。原稳态增速 = 2%/0.65 + 1% = 3.08%。

年	Y/K	人均增速	k 累计提升	y 累计提升
0	0.7040	5.54%	0%	0%
5	0.5947	4.39%	29.6%	9.5%
10	0.5415	3.84%	49.7%	15.2%
50	0.4708	3.09%	85.7%	24.2%
新稳态	0.4693	3.08%	86.7%	24.4%

增速从 3.08% 跳升到 5.54%，10 年内约 2/3 的加速消散；新稳态增速回到 3.08%，仅水平永久提升。

2.12 新古典模型的扩展

Solow / Denison 发现美国 70%–80% 的增长来自 TFP——但模型未解释 TFP 来源。其他批评：

稳态增速与储蓄率无关——但 Mankiw (1995) 显示二者跨国正相关
资本快于劳动生产率增长时投资回报应下降——发达国家数据未支持

Jorgenson 增强 Solow 模型：仍保留边际报酬递减，但通过更细致分解输入（人力资本、R&D、公共基础设施、资本构成质量）缩小残差。仍在新古典传统中。

2.13 内生增长模型

Romer (1986)：将技术内生化。R&D 投资产生正外部性 / 溢出效应—— 社会回报 > 私人回报。

关键性质：

单个企业：所有私人要素规模报酬不变（避免单一垄断）
整体经济：因外部性 → 规模报酬递增，无总体资本边际报酬递减
生产函数为直线：y_e = c · k_e

Δy_e/y_e = s · c − δ − n（长期 = 短期）

核心结论：储蓄率永久提升 → 增速永久提升。私人 R&D 投入可能不足 → 政府应通过直接支出、税收优惠、补贴纠正市场失灵。该模型不预测收敛。

示例 12 · 新古典 vs. 内生

原增速 3.08%，s 从 20% → 23.5%：

Δy/y = (0.235)(0.704) − 0.10 − 0.01 = 5.54%（永久）

10 年累计提升：内生模型 exp(0.0246 × 10) − 1 ≈ 28%；新古典模型（即便 s 升到 30%）仅 15.18%——差异源于内生模型无递减回报。

政策启示：普惠投资补贴 → 偏资本深化，效果短暂；专项 R&D / 网络外部性技术补贴 → 可能永久提升增速。

2.14 收敛假说

收敛= 低人均收入国家增速 > 高收入国家，最终缩小差距。三种类型：

绝对收敛：所有发展中国家都将追上发达国家。新古典模型不支持
条件收敛：储蓄率、人口、生产函数相同的国家收敛到同一稳态；起步低者过渡期更快。新古典模型支持
俱乐部收敛：只有具备适当制度的中高收入国家收敛；改革可入俱乐部，僵化（如长期保留进口替代）陷入"非收敛陷阱"

两条收敛路径：

资本积累 / 深化（低 K/L 国家 MPK 高）
技术模仿 / 转移（需投资掌握并应用，否则继续落后）

内生增长理论不预测收敛——若发达国家知识资本外部性足够大，可长期领先。

经验证据 (1950–2018)：

支持：中国 5.6%、韩国 5.2%、新加坡 4.6%、爱尔兰 3.8%、日本 3.8% 等显著快于美国 (2.0%)
反例：委内瑞拉 0.2%、阿根廷 1.6%、南非 1.5%、新西兰 1.4% 进一步落后
27 国样本中 17 国跑赢美国；2000 年后收敛趋势更强

投资意义

若俱乐部收敛成立，长期投资已完成制度改革的低收入俱乐部成员可获更高潜在 GDP 增速 → 更高盈利与股价升值（伴随更高风险）。

2.15 开放经济中的增长

Solow 模型默认封闭经济（I = S，无国际资本/贸易）。开放后增长机制：

国内投资不再受国内储蓄约束（可借入全球储蓄）
按比较优势重新配置资源 → 整体生产率提升
更大全球市场 → 充分发挥规模经济，提高创新回报
引进技术，加速技术进步
国际竞争压低成本、迫使企业提升产品与生产率

新古典模型下开放经济的动态收敛：

发展中国家 K/L 低 → MPK 高 → 投资回报高
全球资本流向资本贫乏国
资本流入加速 K 增长 → 生产率与人均收入收敛
资本流入伴随贸易逆差（资本贫乏国），发达国家则贸易顺差并出口资本
过渡期资本输入国增速暂时高于稳态，资本输出国低于稳态
K 上升 → 回报递减 → 投资与逆差缩小，最终或反转为顺差

关键结论：新古典模型中，开放仅加速收敛，不永久提高稳态增速。

内生增长模型则预测开放永久提高增速，通过：

选择效应：竞争淘汰低效企业，倒逼创新
规模效应：更大市场摊薄固定成本（小国受益更大）
落后效应：通过知识溢出向前沿追赶（贫困国受益更大）

注意：技术落后的小国若开放，可能因预期被外企击败而抑制本土创新。

两种发展战略对比

内向型 (Inward / Import Substitution)：限制进口、扶持本土替代品。典型：1950–1980 多数非洲、拉美国家 → 增长低、产品质量差。

外向型 (Outward)：融入全球贸易、出口驱动。典型：新加坡、韩国 → 高增长、向发达国家收敛。

证据：1950 阿根廷/委内瑞拉人均 GDP 高于日韩新；2010 已被远远反超 → 开放度是关键。

示例 13–15（中国/印度入世、巴西转向外向型、Spain 可持续增速估算）说明：高储蓄/FDI + 出口导向 + 外向型政策 → 显著加速向稳态收敛。

2.16 Summary · 小结

长期可持续增速由潜在 GDP 增速决定；股票盈利长期不能超过潜在 GDP 增速
人均 GDP 衡量生活水平；劳动生产率决定其上限
固定收益视角：实际 GDP 与潜在 GDP 之差 = 通胀短中期最佳指标之一
资本深化= K/L 上升，沿生产函数移动；TFP 上升= 生产函数整体上移
测算潜在增速两法：①增长核算 (Solow)；②劳动力增速 + 劳动生产率增速
增长驱动：劳动数量/质量、非 ICT/ICT 资本、公共资本、自然资源、技术知识
劳动供给 = 人口 × 参与率 + 净移民；资本由净投资决定
TFP 是发达国家长期增长主导因素，含科研、管理、组织进步
三派理论：
- 古典 (Malthus)：人均收入回归生存线
- 新古典 (Solow)：资本边际递减；稳态增速 = n + θ/(1−α)，与储蓄率无关
- 内生增长：R&D / 人力资本存在外部性，可永久提速
新古典稳态参数：储蓄率 s、劳动力增速 n、TFP θ、折旧 δ、α
新古典主要缺陷：TFP 外生、不可量化预测
收敛假说：发展中国家增速更高 → 差距收窄；证据混合（绝对×、条件√、俱乐部√）
不收敛原因：储蓄/投资低、产权弱、政局不稳、教育健康差、贸易管制、不利税制
开放经济长期增长更快（贸易 + 资本流动 + 技术引进）

Glossary · 术语表

Absolute convergence 绝对收敛

无论自身条件如何，发展中国家最终都会追上发达国家的人均产出

Capital deepening 资本深化

资本-劳动比 (K/L) 的上升

Club convergence 俱乐部收敛

只有具备有利制度属性的中高收入国家才会向最富国家收敛

Cobb–Douglas production function

Y = K^α · L^(1−α)，输出与资本、劳动的关系函数

Conditional convergence 条件收敛

在储蓄率、人口增速与生产函数相同的前提下才发生收敛

Constant returns to scale 规模报酬不变

所有投入按相同比例增加，产出按相同比例增加

Diminishing marginal productivity 边际生产率递减

其他投入不变时，新增单位投入带来的产出增量递减

Dutch disease 荷兰病

资源出口推动的本币升值削弱制造业等其他部门的全球竞争力

Growth accounting equation 增长核算方程

ΔY/Y = ΔA/A + αΔK/K + (1−α)ΔL/L

Human capital 人力资本

个人未来预期劳动收入的现值

Labor force 劳动力

16–64 岁，已就业或可工作但未工作的人群

Labor force participation rate 劳动参与率

劳动力 / 工作年龄人口

Labor productivity 劳动生产率

每小时（或每名工人）实际 GDP 产出

Labor productivity growth accounting equation

潜在 GDP 增速 = 劳动力增速 + 劳动生产率增速

Network externalities 网络外部性

用户对其他用户的影响，可正（临界规模提升价值）可负（拥堵）

Non-convergence trap 非收敛陷阱

因未推行制度改革或未采用前沿技术而长期贫困或进一步落后

Non-renewable resources 不可再生资源

消耗后无法恢复，如石油、煤炭

Potential GDP 潜在 GDP

不引发通胀上行的最大可持续产出 = 充分就业产出

Purchasing power parity (PPP) 购买力平价

汇率最终使各国货币的购买力相等

Renewable resources 可再生资源

可以补充再生的资源，如森林

Rental price of capital 资本租赁价格

每单位时间使用一单位资本的成本

Steady-state rate of growth 稳态增速

可无限维持的恒定（人均）产出增速；资本-产出比等关键比率恒定

Total factor productivity (TFP) 全要素生产率

反映经济整体生产力/技术水平的乘性比例因子